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<title>Flächenbelegung</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Flächenbelegung</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Als <b>Flächenbelegung</b> wird in der <a href="Potentialtheorie" title="Potentialtheorie">Potentialtheorie</a> die theoretische oder rechnerische Applikation von <a href="Masse_(Physik)" title="Masse (Physik)">Masse</a> oder <a href="Ladung_(Physik)" title="Ladung (Physik)">Ladungen</a> an Modelle von <a href="Festk%C3%B6rper" title="Festkörper">Festkörpern</a> bezeichnet, um die Wirkung von kleinen Änderungen mit einfachen Mitteln zu berücksichtigen oder abzuschätzen.

</p><p>Während bei der <a href="Numerische_Simulation" title="Numerische Simulation">numerischen Modellierung</a> eines Körpers oder <a href="Kraftfeld" title="Kraftfeld">Kraftfeldes</a> eine genaue Berechnung von Änderungen am Körper oder am Feld einen unverhältnismäßig großen Aufwand bedeutet, ist die "<a href="Kondensation" title="Kondensation">Kondensation</a>" von kleinen Massen- oder Ladungsänderungen auf fiktive (unendlich dünne) Schichten potentialtheoretisch einfach zu lösen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einige_Anwendungen">Einige Anwendungen</h2></div>

<ul><li>Berechnung von Modellen des <a href="Erdschwerefeld" class="mw-redirect" title="Erdschwerefeld">Erdschwerefeldes</a></li>

<li><a href="Topografische_Reduktion" title="Topografische Reduktion">topografische Reduktionen</a> von <a href="Schweremessung" class="mw-redirect" title="Schweremessung">Schweremessungen</a></li>

<li>Suche nach der Ursache von <a href="St%C3%B6rpotential" title="Störpotential">Störpotentialen</a>, z. B. durch schwere oder magnetische <a href="Gestein" title="Gestein">Gesteine</a></li>

<li>Störende Einflüsse auf <a href="Elektrisches_Feld" title="Elektrisches Feld">elektrische</a> oder <a href="Magnetismus" title="Magnetismus">Magnetfelder</a>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Drei_Beispiele">Drei Beispiele</h2></div>

<p>In der <a href="Gravimetrie" title="Gravimetrie">Gravimetrie</a> und magneto-gravimetrischen <a href="Exploration_(Geologie)" title="Exploration (Geologie)">Exploration</a> kann z. B. die Wirkung von zusätzlichen oder fehlenden Massen durch Annahme einer dünnen "Störschicht" abgeschätzt werden, die eine fiktive <a href="Massenbelegung" title="Massenbelegung">Massenbelegung</a> erhält. Die Wirkung einer gleichmäßig belegten Schicht auf den Messpunkt entspricht dann dem <a href="Raumwinkel" title="Raumwinkel">Raumwinkel</a>, unter dem die Flächenbelegung erscheint.

</p><p>Bei der <a href="Geoidbestimmung" title="Geoidbestimmung">Geoidbestimmung</a> oder bei <a href="Schwerepotential" class="mw-redirect" title="Schwerepotential">Potential</a>modellen kann eine – in ihrer Ursache zunächst noch unerkannte – Schwerestörung dadurch lokalisiert werden, dass die <a href="Erdoberfl%C3%A4che" title="Erdoberfläche">Erdoberfläche</a> mit einem gleichmäßigen <a href="Messraster" title="Messraster">Raster</a> dünner Massenbelegungen überzogen wird. Ihre Massen oder <a href="Dichte_(Physik)" class="mw-redirect" title="Dichte (Physik)">Dichten</a> werden als <a href="Parameter_(Mathematik)" title="Parameter (Mathematik)">unbekannte Parameter</a> angesetzt und durch eine <a href="Ausgleichsrechnung" class="mw-redirect" title="Ausgleichsrechnung">Vermittelnde Ausgleichung</a> nach kleinsten Quadraten oder mittels <a href="Kollokation_nach_kleinsten_Quadraten" title="Kollokation nach kleinsten Quadraten">Kollokation</a> berechnet. Die anschließende Interpretation wird z. B. in Form abweichender Dichten der <a href="Erdkruste" title="Erdkruste">Erdkruste</a> vorgenommen.

</p><p>Eine auf diesem Prinzip beruhende Methode zur kombinierten Auswertung von <a href="Schwereanomalie" title="Schwereanomalie">Schwereanomalien</a>, <a href="Geoid" title="Geoid">Geoid-Undulationen</a>, <a href="Kugelfl%C3%A4chenfunktionen" title="Kugelflächenfunktionen"> Kugelfunktions</a>- oder <a href="Erdmodell" title="Erdmodell">Erdmodellen</a> ist die von <a href="Karl-Rudolf_Koch" title="Karl-Rudolf Koch">K.R. Koch</a> entwickelte Methode "<a href="Potential_der_einfachen_Schicht" title="Potential der einfachen Schicht">Potential der einfachen Schicht</a>". Sie wurde in den 1970er Jahren auf Schweremessungen und Daten der <a href="Satellitenaltimetrie" title="Satellitenaltimetrie">Satellitenaltimetrie</a> angewandt und kann den Rechenaufwand gegenüber strengeren Verfahren auf weniger als die Hälfte reduzieren.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Massenverteilung" title="Massenverteilung">Massenverteilung</a>, <a href="Punktmasse" class="mw-redirect" title="Punktmasse">Punktmassen</a></li>

<li><a href="Tesseral" title="Tesseral">tesserale</a> <a href="Kugelfl%C3%A4chenfunktion" class="mw-redirect" title="Kugelflächenfunktion">Kugelflächenfunktionen</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2022-03-16" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Fl%C3%A4chenbelegung&oldid=221193339">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

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